Направление линий магнитной индукции в магните. Магнитная индукция. Магнитное поле катушки с током

Темы кодификатора ЕГЭ : взаимодействие магнитов, магнитное поле проводника с током.

Магнитные свойства вещества известны людям давно. Магниты получили своё название от античного города Магнесия: в его окрестностях был распространён минерал (названный впоследствии магнитным железняком или магнетитом), куски которого притягивали железные предметы.

Взаимодействие магнитов

На двух сторонах каждого магнита расположены северный полюс и южный полюс . Два магнита притягиваются друг к другу разноимёнными полюсами и отталкиваются одноимёнными. Магниты могут действовать друг на друга даже сквозь вакуум! Всё это напоминает взаимодействие электрических зарядов, однако взаимодействие магнитов не является электрическим . Об этом свидетельствуют следующие опытные факты.

Магнитная сила ослабевает при нагревании магнита. Сила же взаимодействия точечных зарядов не зависит от их температуры.

Магнитная сила ослабевает, если трясти магнит. Ничего подобного с электрически заряженными телами не происходит.

Положительные электрические заряды можно отделить от отрицательных (например, при электризации тел). А вот разделить полюса магнита не получается: если разрезать магнит на две части, то в месте разреза также возникают полюса, и магнит распадается на два магнита с разноимёнными полюсами на концах (ориентированных точно так же, как и полюса исходного магнита).

Таким образом, магниты всегда двухполюсные, они существуют только в виде диполей . Изолированных магнитных полюсов (так называемых магнитных монополей - аналогов электрического заряда)в при роде не существует (во всяком случае, экспериментально они пока не обнаружены). Это, пожалуй, самая впечатляющая асимметрия между электричеством и магнетизмом.

Как и электрически заряженные тела, магниты действуют на электрические заряды. Однако магнит действует только на движущийся заряд; если заряд покоится относительно магнита, то действия магнитной силы на заряд не наблюдается. Напротив, наэлектризованное тело действует на любой заряд,вне зависимости от того, покоится он или движется.

По современным представлениям теории близкодействия, взаимодействие магнитов осуществляется посредством магнитного поля .А именно, магнит создаёт в окружающем пространстве магнитное поле, которое действует на другой магнит и вызывает видимое притяжение или отталкивание этих магнитов.

Примером магнита служит магнитная стрелка компаса. С помощью магнитной стрелки можно судить о наличии магнитного поля в данной области пространства, а также о направлении поля.

Наша планета Земля является гигантским магнитом. Неподалёку от северного географического полюса Земли расположен южный магнитный полюс. Поэтому северный конец стрелки компаса, поворачиваясь к южному магнитному полюсу Земли, указывает на географический север. Отсюда, собственно, и возникло название «северный полюс» магнита.

Линии магнитного поля

Электрическое поле, напомним, исследуется с помощью маленьких пробных зарядов, по действию на которые можно судить о величине и направлении поля. Аналогом пробного заряда в случае магнитного поля является маленькая магнитная стрелка.

Например, можно получить некоторое геометрическое представление о магнитном поле, если разместить в разных точках пространства очень маленькие стрелки компаса. Опыт показывает, что стрелки выстроятся вдоль определённых линий -так называемых линий магнитного поля . Дадим определение этого понятия в виде следующих трёх пунктов.

1. Линии магнитного поля, или магнитные силовые линии - это направленные линии в пространстве, обладающие следующим свойством: маленькая стрелка компаса, помещённая в каждой точке такой линии, ориентируется по касательной к этой линии .

2. Направлением линии магнитного поля считается направление северных концов стрелок компаса, расположенных в точках данной линии .

3. Чем гуще идут линии, тем сильнее магнитное поле в данной области пространства .

Роль стрелок компаса с успехом могут выполнять железные опилки: в магнитном поле маленькие опилки намагничиваются и ведут себя в точности как магнитные стрелки.

Так, насыпав железных опилок вокруг постоянного магнита, мы увидим примерно следующую картину линий магнитного поля (рис. 1 ).

Рис. 1. Поле постоянного магнита

Северный полюс магнита обозначается синим цветом и буквой ; южный полюс - красным цветом и буквой . Обратите внимание, что линии поля выходят из северного полюса магнита и входят в южный полюс: ведь именно к южному полюсу магнита будет направлен северный конец стрелки компаса.

Опыт Эрстеда

Несмотря на то, что электрические и магнитные явления были известны людям ещё с античности, никакой взаимосвязи между ними долгое время не наблюдалось. В течение нескольких столетий исследования электричества и магнетизма шли параллельно и независимо друг от друга.

Тот замечательный факт, что электрические и магнитные явления на самом деле связаны друг с другом, был впервые обнаружен в 1820 году - в знаменитом опыте Эрстеда.

Схема опыта Эрстеда показана на рис. 2 (изображение с сайта rt.mipt.ru). Над магнитной стрелкой ( и - северный и южный полюсы стрелки) расположен металлический проводник, подключённый к источнику тока. Если замкнуть цепь, то стрелка поворачивается перпендикулярно проводнику!
Этот простой опыт прямо указал на взаимосвязь электричества и магнетизма. Эксперименты последовавшие за опытом Эрстеда, твёрдо установили следующую закономерность: магнитное поле порождается электрическими токами и действует на токи .

Рис. 2. Опыт Эрстеда

Картина линий магнитного поля, порождённого проводником с током, зависит от формы проводника.

Магнитное поле прямого провода с током

Линии магнитного поля прямолинейного провода с током являются концентрическими окружностями. Центры этих окружностей лежат на проводе, а их плоскости перпендикулярны проводу (рис. 3 ).

Рис. 3. Поле прямого провода с током

Для определения направления линий магнитного поля прямого тока существуют два альтернативных правила.

Правило часовой стрелки . Линии поля идут против часовой стрелки, если смотреть так, чтобы ток тёк на нас .

Правило винта (или правило буравчика , или правило штопора - это уж кому что ближе;-)). Линии поля идут туда, куда надо вращать винт (с обычной правой резьбой), чтобы он двигался по резьбе в направлении тока .

Пользуйтесь тем правилом, которое вам больше по душе. Лучше привыкнуть к правилу часовой стрелки - вы сами впоследствии убедитесь, что оно более универсально и им проще пользоваться (а потом с благодарностью вспомните его на первом курсе, когда будете изучать аналитическую геометрию).

На рис. 3 появилось и кое-что новое: это вектор , который называется индукцией магнитного поля , или магнитной индукцией . Вектор магнитной индукции является аналогом вектора напряжённости электрического поля: он служит силовой характеристикой магнитного поля, определяя силу, с которой магнитное поле действует на движущиеся заряды.

О силах в магнитном поле мы поговорим позже, а пока отметим лишь, что величина и направление магнитного поля определяется вектором магнитной индукции . В каждой точке пространства вектор направлен туда же,куда и северный конец стрелки компаса, помещённой в данную точку, а именно по касательной к линии поля в направлении этой линии. Измеряется магнитная индукция в теслах (Тл).

Как и в случае электрического поля, для индукции магнитного поля справедлив принцип суперпозиции . Он заключается в том, что индукции магнитных полей , создаваемых в данной точке различными токами, складываются векторно и дают результирующий вектор магнитной индукции: .

Магнитное поле витка с током

Рассмотрим круговой виток, по которому циркулирует постоянный ток . Источник,создающий ток, мы на рисунке не показываем.

Картина линий поля нашего витка будет иметь приблизительно следующий вид (рис. 4 ).

Рис. 4. Поле витка с током

Нам будет важно уметь определять, в какое полупространство (относительно плоскости витка) направлено магнитное поле. Снова имеем два альтернативных правила.

Правило часовой стрелки . Линии поля идут туда, глядя откуда ток кажется циркулирующим против часовой стрелки .

Правило винта . Линии поля идут туда, куда будет перемещаться винт (с обычной правой резьбой), если вращать его в направлении тока .

Как видите, ток и поле меняются ролями - по сравнению с формулировками этих правил для случая прямого тока.

Магнитное поле катушки с током

Катушка получится, если плотно, виток к витку, намотать провод в достаточно длинную спираль (рис. 5 - изображение с сайта en.wikipedia.org). В катушке может быть несколько десятков, сотен или даже тысяч витков. Катушка называется ещё соленоидом .

Рис. 5. Катушка (соленоид)

Магнитное поле одного витка, как мы знаем, выглядит не очень-то просто. Поля? отдельных витков катушки накладываются друг на друга, и, казалось бы, в результате должна получиться совсем уж запутанная картина. Однако это не так: поле длинной катушки имеет неожиданно простую структуру (рис. 6 ).

Рис. 6. поле катушки с током

На этом рисунке ток в катушке идёт против часовой стрелки, если смотреть слева (так будет, если на рис. 5 правый конец катушки подключить к «плюсу» источника тока, а левый конец - к «минусу»). Мы видим, что магнитное поле катушки обладает двумя характерными свойствами.

1. Внутри катушки вдали от её краёв магнитное поле является однородным : в каждой точке вектор магнитной индукции одинаков по величине и направлению. Линии поля - параллельные прямые; они искривляются лишь вблизи краёв катушки, когда выходят наружу.

2. Вне катушки поле близко к нулю. Чем больше витков в катушке - тем слабее поле снаружи неё.

Заметим, что бесконечно длинная катушка вообще не выпускает поле наружу: вне катушки магнитное поле отсутствует. Внутри такой катушки поле всюду является однородным.

Ничего не напоминает? Катушка является «магнитным» аналогом конденсатора. Вы же помните, что конденсатор создаёт внутри себя однородное электрическое поле, линии которого искривляются лишь вблизи краёв пластин, а вне конденсатора поле близко к нулю; конденсатор с бесконечными обкладками вообще не выпускает поле наружу, а всюду внутри него поле однородно.

А теперь - главное наблюдение. Сопоставьте, пожалуйста, картину линий магнитного поля вне катушки (рис. 6 ) с линиями поля магнита на рис. 1 . Одно и то же, не правда ли? И вот мы подходим к вопросу, который, вероятно, у вас уже давно возник: если магнитное поле порождается токами и действует на токи, то какова причина возникновения магнитного поля вблизи постоянного магнита? Ведь этот магнит вроде бы не является проводником с током!

Гипотеза Ампера. Элементарные токи

Поначалу думали, что взаимодействие магнитов объясняется особыми магнитными зарядами, сосредоточенными на полюсах. Но, в отличие от электричества, никто не мог изолировать магнитный заряд; ведь, как мы уже говорили, не удавалось получить по отдельности северный и южный полюс магнита - полюса всегда присутствуют в магните парами.

Сомнения насчёт магнитных зарядов усугубил опыт Эрстеда, когда выяснилось, что магнитное поле порождается электрическим током. Более того, оказалось, что для всякого магнита можно подобрать проводник с током соответствующей конфигурации, такой, что поле этого проводника совпадает с полем магнита.

Ампер выдвинул смелую гипотезу. Нет никаких магнитных зарядов. Действие магнита объясняется замкнутыми электрическими токами внутри него .

Что это за токи? Эти элементарные токи циркулируют внутри атомов и молекул; они связаны с движением электронов по атомным орбитам. Магнитное поле любого тела складывается из магнитных полей этих элементарных токов.

Элементарные токи могут быть беспорядочным образом расположены друг относительно друга. Тогда их поля взаимно погашаются, и тело не проявляет магнитных свойств.

Но если элементарные токи расположены согласованно,то их поля,складываясь,усиливают друг друга. Тело становится магнитом (рис. 7 ; магнитое поле будет направлено на нас; также на нас будет направлен и северный полюс магнита).

Рис. 7. Элементарные токи магнита

Гипотеза Ампера об элементарных токах прояснила свойства магнитов.Нагревание и тряска магнита разрушают порядок расположения его элементарных токов, и магнитные свойства ослабевают. Неразделимость полюсов магнита стала очевидной: в месте разреза магнита мы получаем те же элементарные токи на торцах. Способность тела намагничиваться в магнитном поле объясняется согласованным выстраиванием элементарных токов, «поворачивающихся» должным образом (о повороте кругового тока в магнитном поле читайте в следующем листке).

Гипотеза Ампера оказалась справедливой - это показало дальнейшее развитие физики. Представления об элементарных токах стали неотъемлемой частью теории атома, разработанной уже в ХХ веке - почти через сто лет после гениальной догадки Ампера.

Для наглядного изображения магнитного поля пользуются линиями магнитной индукции. Линией магнитной индукции называют такую линию, в каждой точке которой индукция магнитного поля (вектор ) направлена по касательной к кривой. Направление этих линий совпадает с направлением поля. Условились линии магнитной индукции проводить так, чтобы число этих линий, приходящихся на единицу площади площадки, перпендикулярной к ним, равнялось бы модулю индукции в данной области поля. Тогда по густоте линий магнитной индукции судят о магнитном поле. Там, где линии гуще, модуль индукции магнитного поля больше. Линии магнитной индукции всегда замкнуты в отличие от линий напряжённости электростатического поля , которые разомкнуты (начинаются и заканчиваются на зарядах). Направление линий магнитной индукции находится по правилу правого винта: если поступательное движение винта совпадает с направлением тока, то его вращение происходит в направлении линий магнитной индукции. В качестве примера приведём картину линий магнитной индукции прямого тока, текущего перпендикулярно к плоскости чертежа от нас за чертёж (рис. 2).

Найдём циркуляцию индукции магнитного поля по окружности произвольного радиуса a , совпадающей с линией магнитной индукции. Поле создаётся током силой I , текущим по бесконечно длинному проводнику, расположенным перпендикулярно к плоскости чертежа (рис. 3). Индукция магнитного поля направлена по касательной к линии магнитной индукции. Преобразуем выражение , так какa = 0иcosa = 1. Индукция магнитного поля, создаваемого током, текущим по бесконечно длинному проводнику, вычисляется по формуле: B = m0mI/ (2pa ), то Циркуляцию вектора по данному контуру, находим по формуле (3): m 0 mI , так как - длина окружности. Итак, Можно показать, что это соотношение справедливо для контура произвольной формы, охватывающего проводник с током. Если магнитное поле создано системой токов I 1, I 2, ... , I n, то циркуляция индукции магнитного поля по замкнутому контуру, охватывающим эти токи, равна

(4)

Соотношение (4) и является законом полного тока: циркуляция индукции магнитного поля по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной, магнитной проницаемости на алгебраическую сумму сил токов, охватываемых этим контуром.

Силу тока можно найти, используя плотность тока j : где S -площадь поперечного сечения проводника. Тогда закон полного тока записывается в виде

(5)

МАГНИТНЫЙ ПОТОК.

По аналогии с потоком напряжённости электрического поля вводится поток индукции магнитного поля или магнитный поток. Магнитным потоком через некоторую поверхность называют число линий магнитной индукции, пронизывающих её. Пусть в неоднородном магнитном поле находится поверхность площадью S . Для нахождения магнитного потока через неё мысленно разделим поверхность на элементарные участки площадью dS , которые можно считать плоскими, а поле в их пределах однородным (рис. 4). Тогда элементарный магнитный поток dФ Bчерез эту поверхность равен: dФ B = B·dS· cos a = B ndS , где B - модуль индукции магнитного поля в месте расположения площадки, a - угол между вектором и нормалью к площадке, B n= B· cos a- проекция индукции магнитного поля на направление нормали. Магнитный поток Ф B через всю поверхность равен сумме этих потоков dФ B, т.е.

a S dS Рис. 4

(6)

поскольку суммирование бесконечно малых величин - это интегрирование.

В системе единиц СИ магнитный поток измеряется в веберах (Вб). 1 Вб = 1 Тл·1 м 2 .

ТЕОРЕМА ГАУССА ДЛЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

В электродинамике доказывается следующая теорема: магнитный поток, пронизывающий произвольную замкнутую поверхность, равен нулю , т.е.

Это соотношение получило название теоремы Гаусса для магнитного поля. Эта теорема является следствием того, что в природе не существует "магнитных зарядов" (в отличие от электрических) и линии магнитной индукции всегда замкнуты (в отличие от линий напряжённости электростатического поля, которые начинаются и заканчиваются на электрических зарядах).

РАБОТА ПО ПЕРЕМЕЩЕНИЮ ПРОВОДНИКА С ТОКОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

Известно, что на проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера. Если проводник перемещается, то при его движении эта сила совершает работу. Определим её для частного случая. Рассмотрим электрическую цепь, один из участков DC которой может скользить (без трения) по контактам. При этом цепь образует плоский контур. Этот контур находится в однородном магнитном поле с индукцией перпендикулярной к плоскости контура, направленном на нас (рис. 5). На участок DC действует сила Ампера,

F = BIl· sina =BIl , (8)

где l - длина участка, I - сила тока, текущего по проводнику. - угол между направлениями тока и магнитного поля. (В данном случаеa = 90°иsin a = 1). Направление силы находим по правилу левой руки. При перемещении участка DC на элементарное расстояние dx совершается элементарная работа dA , равная dA = F·dx . Учитывая (8), получаем:

dA = BIl·dx = IB·dS = I·dФ B, (9)

поскольку dS = l·dx - площадь, описываемая проводником при своём движении, dФ B=B·dS - магнитный поток через эту площадь или изменение магнитного потока через площадь плоского замкнутого контура. Выражение (9) справедливо и для неоднородного магнитного поля. Таким образом, работа по перемещению замкнутого контура с постоянным током в магнитном поле равна произведению силы тока на изменение магнитного потока через площадь этого контура.

ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ

Явление электромагнитной индукции заключается в следующем: при всяком изменении магнитного потока, пронизывающего площадь, охватываемую проводящим контуром, в нём возникает электродвижущая сила . Её называют э.д.с. индукции . Если контур замкнут, то под действием э.д.с. появляется электрический ток, названный индукционным .

Рассмотрим один из опытов, проведённых Фарадеем, по обнаружению индукционного тока, следовательно, и э.д.с. индукции. Если в соленоид, замкнутый на очень чувствительный электроизмерительный прибор (гальванометр) (рис. 6), вдвигать или выдвигать магнит, то при движении магнита наблюдается отклонение стрелки гальванометра, свидетельствующее о возникновении индукционного тока. То же самое наблюдается при движении соленоида относительно магнита. Если же магнит и соленоид неподвижны относительно друг друга, то и индукционный ток не возникает. Таким образом, при взаимном движении указанных тел происходит изменение магнитного потока, создаваемого магнитным полем магнита, через витки соленоида, что и приводит к появлению индукционного тока, вызванного возникающей э.д.с. индукции.

ПРАВИЛО ЛЕНЦА

Направление индукционного тока определяется правилом Ленца : индукционный ток всегда имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, которое вызывает этот ток . Из этого следует, что при возрастании магнитного потока возникающий индукционный ток будет иметь такое направление, чтобы порождаемое им магнитное поле было направлено против внешнего поля, противодействуя увеличению магнитного потока. Уменьшение магнитного потока, наоборот, приводит к появлению индукционного тока, создающего магнитное поле, совпадающее по направлению с внешним полем.

Пусть, например, в однородном магнитном поле находится квадратная рамка, изготовленная из металла и пронизываемая магнитным полем (рис.7). Предположим, что магнитное поле возрастает. Это приводит к увеличению магнитного потока через площадь рамки. Согласно правилу Ленца, магнитное поле, возникающего индукционного тока будет направлено против внешнего поля, т.е. вектор этого поля противоположен вектору . Применяя правило правого винта (если винт вращать так, чтобы его поступательное движение совпадало с направлением магнитного поля, то его вращательное движение даёт направление тока), находим направление индукционного тока Ii .

ЗАКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ.

Закон электромагнитной индукции, определяющий возникающую э.д.с., был открыт Фарадеем опытным путём. Однако его можно получить, исходя из закона сохранения энергии.

Вернёмся к электрической цепи, приведённой на рис. 5, помещённой в магнитное поле. Найдём работу, совершаемую источником тока с э.д.с. e за элементарный промежуток времени dt , при перемещении зарядов по цепи. Из определения э.д.с. работа dA сторсторонних сил равна: dA стор = e·dq , где dq - величина заряда, протекающего по цепи за время dt . Но dq = I·dt , где I - сила тока в цепи. Тогда

dA стор = e·I·dt . (10)

Работа источника тока расходуется на выделение некоторого количества теплоты dQ и на работу dA по перемещению проводника DC в магнитном поле. Согласно закону сохранения энергии, должно выполняться равенство

dA стор = dQ + dA. (11)

Из закона Джоуля - Ленца запишем:

dQ = I 2R·dt , (12)

где R - полное сопротивление данной цепи, а из выражения (9)

dA = I·dФ B, (13)

где dФ B- изменение магнитного потока через площадь замкнутого контура при движении проводника. Подставляя выражения (10), (12) и (13) в формулу (12), после сокращения на I , получаем e ·dt = IR·dt + dФ B. Разделив обе части этого равенства на dt , находим: I = (e – Из этого выражения следует вывод, что в цепи, кроме э.д.с. e , действует ещё какая-то электродвижущая сила ei , равная

(14)

и обусловленная изменением магнитного потока, пронизывающего площадь контура. Эта э.д.с. и является э.д.с. электромагнитной индукции или коротко э.д.с. индукции. Соотношение (14) представляет собой закон электромагнитной индукции , который формулируется: э.д.с. индукции в контуре равна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего площадь, охватываемую этим контуром. Знак минус в формуле (14) является математическим выражением правила Ленца.

Вам понадобится

• - эталонный магнит;
• - источник тока;
• - правый буравчик;
• - прямой проводник;
• - катушка, виток провода, соленоид.

Инструкция

Определите направление вектора магнитной индукции . Для этого найдите его и полюс. Обычно магнита имеет синий цвет, а южный ¬– . Если полюса магнита неизвестны, возьмите эталонный магнит и поднесите его северным полюсом к неизвестному. Тот конец, который притянется к северному полюсу эталонного магнита, будет южным полюсом магнита, индукция поля которого измеряется. Линии магнитной индукции выходят из северного полюса и входят в южный полюс. Вектор в каждой точке линии идет в направлении линии по касательной.

Определите направление вектора магнитной индукции прямого проводника с током. Ток идет от положительного полюса источника к отрицательному. Возьмите буравчик, который вкручивается при вращении по часовой стрелке, он называется правый. Начните вкручивать его в том направлении, куда идет ток у проводнике. Вращение рукояти покажет направление замкнутых круговых линий магнитной индукции. Вектор магнитной индукции в этом случае будет проходить по касательной к окружности.

Найдите направление магнитного поля витка с током, катушки или соленоида. Для этого подключите проводник к источнику тока. Возьмите правый буравчик и вращайте его рукоятку в направлении тока, идущего по виткам от положительного полюса источника тока к отрицательному. Поступательное движение штока буравчика покажет направление силовых линий магнитного поля. Например, если рукоятка буравчика вращается по направлению тока против часовой стрелки (влево), то он, выкручиваясь, поступательно движется в сторону наблюдателя. Поэтому силовые линии магнитного поля направлены тоже в сторону наблюдателя. Внутри витка, катушки или соленоида линии магнитного поля прямые, по направлению и абсолютной величине совпадают с вектором магнитной индукции.

Полезный совет

В качестве правого буравчика можно использовать обычный штопор для открывания бутылок.

Для определения индукции магнитного поля возьмите специальный прибор, который называется тесламетр, внеся его в поле, снимите показания. Чтобы найти магнитное поле соленоида, измерьте его длину и количество витков, а также силу тока, пропускаемого через него, после чего рассчитайте индукцию. Также можно измерить эту величину эталонным магнитом.

Вам понадобится

• Для измерений возьмите тесламетр, соленоид, амперметр, магнитную стрелку, динамометр.

Инструкция

Измерение индукции с помощью проводника Соберите цепь, состоящую из прямого проводника, подвешенного на гибких проводниках, и последовательно подключенного к нему амперметра. Измерьте его длину и поместите проводник между полюсами , подключите цепь к источнику тока. На проводник начнет действовать магнитная сила, которую уравновесьте динамометром, сняв с него показания в ньютонах. Снимите показания силы тока в амперах с помощью амперметра. Последовательно поделите значение магнитной силы на силу тока и длину проводника в метрах (B=F/(I l)), в результате получите значение индукции поля в теслах.

Измерение индукции поля соленоида Возьмите катушку из изолированного провода, достаточно длинную для того, чтобы силовые линии поля внутри нее были прямыми. Измерьте ее длину и посчитайте количество витков провода. Подключите соленоид к источнику тока, включив в цепь последовательно амперметр. С помощью амперметра узнайте силу тока, проходящего через соленоид в амперах. После этого значение силы тока умножьте на количество витков соленоида и поделите на его длину в метрах (I n/l). Результат умножьте на число 1,26*10^-6, получите значение магнитной индукции поля соленоида в теслах.

Измерение индукции поля эталонным магнитом Для эталонного магнита возьмите длинную и тонкую магнитную стрелку и подвесьте ее на нить крутильного динамометра. Внесите систему в магнитное поле, и вращайте динамометр до тех пор, пока стрелка не сдвинется с места. Снимите показания с динамометра. Затем поднесите стрелку к торцу соленоида и, регулируя силу тока, добейтесь, чтобы при выходе из положения равновесия при вращении, на динамометре были те же показания. Рассчитайте индукцию поля соленоида, она будет равна индукции измеряемого поля.

Видео по теме

Для определения вектора магнитной индукции найдите его абсолютную величину и направление. Это можно сделать при помощи эталонной магнитной стрелки и соленоида. В соленоиде рассчитайте значение магнитной индукции, а ее направление найдите с помощью магнитной стрелки. По правилу буравчика находится направление поля прямого тока и витка с током.

Вам понадобится

• тонкая магнитная стрелка, соленоид, амперметр, правый буравчик.

Инструкция

Вектор магнитной индукции прямого проводника с токомСоберите цепь из амперметра и прямого проводника, подключите ее к источнику тока. Определите точку пространства, где будет измеряться индукция магнитного поля, и измерьте от нее до проводника. Для этого опустите на него перпендикуляр и измерьте его длину в метрах. Подключите источник тока и измерьте силу тока в цепи с помощью амперметра в амперах. Значение магнитной индукции найдите, поделив силу тока на расстояние от выбранной точки до проводника и число 6,28, а результат помножьте на магнитную постоянную 1,26 10^(-6), B=I 1,26 10^(-6)/(R 6,28). Затем возьмите правый

Магнитное поле - составляющая электромагнитного поля, появляющаяся при наличии изменяющегося во времени электрического поля. Кроме того, магнитное поле может создаваться током заряженных частиц, либо магнитными моментами электронов в атомах (постоянные магниты).

Магни́тная инду́кция -векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля в данной точке пространства. Показывает, с какой силой магнитное поле действует назаряд , движущийся со скоростью.

Линиями магнитной индукции (силовыми линиями магнитного поля) называются линии, проведенные в магнитном поле так, что в каждой точке поля касательная к линии магнитной индукции совпадает с направлением вектора В в этой точке поля.

Линии магнитной индукции проще всего наблюдать с помощью мелких

Игольчатых железных опилок, которые намагничиваются в исследуемом поле и ведут себя подобно маленьким магнитным стрелкам (свободная магнитная стрелка разворачивается в магнитном поле так, чтобы ось стрелки, соединяющая ее южный полюс с северным, совпадала с направлением В ).

Вид линий магнитной индукции простейших магнитных полей показан

на рис. Из рис. б - г видно, что эти линии охватывают проводник с током, создающий поле. Вблизи проводника они лежат в плоскостях, перпендикулярных проводнику.

Н
аправление линий индукции определяется поправилу буравчика : если ввинчивать буравчик по направлению вектора плотности тока в проводнике, то направление движения рукоятки буравчика укажет направление линий магнитной индукции.

Линии индукции магнитного по­ля

тока ни в каких точках не могут обрываться, т. е. ни начинаться, ни кончаться: они либо замкнуты (рис. б, в, г), либо бесконечно навиваются на некоторую поверхность, всюду плотно заполняя ее, но никогда не возвращаясь вторично в любую точку поверхности.

Теорема Гаусса для магнитной индукции

Поток вектора магнитной индукциичерез любую замкнутую поверхность равен нулю:

Это эквивалентно тому, что в природе не существует «магнитных зарядов» (монополей), которые создавали бы магнитное поле, как электрические заряды создают электрическое поле. Иными словами, теорема Гаусса для магнитной индукции показывает, что магнитное поле являетсявихревым .

2 Закон Био- Савара – Лапласа

Пусть постоянный ток течёт по контуру γ, находящемуся в вакууме,- точка, в которой ищется поле, тогдаиндукциямагнитного поля в этой точке выражается интегралом (в системеСИ)

Направление перпендикулярнои, то есть перпендикулярно плоскости, в которой они лежат, и совпадает с касательной к линиимагнитной индукции. Это направление может быть найдено по правилу нахождения линий магнитной индукции (правилу правого винта): направление вращения головки винта дает направление, если поступательное движение буравчика соответствует направлению тока в элементе. Модуль вектораопределяется выражением (в системеСИ)

Векторный потенциалдаётся интегралом (в системеСИ)

Закон Био - Савара - Лапласа может быть получен из уравнений Максвелладля стационарного поля. При этом производные по времени равны 0, так что уравнения для поля в вакууме примут вид (в системеСГС)

где -плотность токав пространстве. При этом электрическое и магнитное поля оказываются независимыми. Воспользуемся векторным потенциалом для магнитного поля (в системеСГС):

Калибровочная инвариантностьуравнений позволяет наложить на векторный потенциал одно дополнительное условие:

Раскрывая двойной роторпоформуле векторного анализа, получим для векторного потенциала уравнение типауравнения Пуассона:

Его частное решение даётся интегралом, аналогичным ньютонову потенциалу:

Тогда магнитное поле определяется интегралом (в системе СГС)

аналогичным по форме закону Био - Савара - Лапласа. Это соответствие можно сделать точным, если воспользоваться обобщёнными функциямии записать пространственную плотность тока, соответствующую витку с током в пустом пространстве.Переходяот интегрирования по всему пространству к повторному интегралу вдоль витка и по ортогональным ему плоскостям и учитывая, что

получим закон Био - Савара - Лапласа для поля витка с током.

Так же как и электрические, можно изображать графически при помощи линий магнитной индукции. Через каждую точку магнитного поля можно провести линию индукции. Так как индукция поля в любой точке имеет определённое направление, то и направление линии индукции в каждой точке данного поля может быть только единственным, а значит, линии магнитного поля, так же как и электрического поля, линии индукции магнитного поля прочерчивают с такой густотой, чтобы число линий, пересекающих единицу поверхности, перпендикулярной к ним, было равно (или пропорционально) индукции магнитного поля в данном месте. Поэтому, изображая линии индукции, можно наглядно представить, как меняется в пространстве индукция , а следовательно, и напряжённость магнитного поля по модулю и направлению.

Ссылки

• Визуализация силовых линий магнитного поля с помощью металлических частиц (видео).

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Линии магнитной индукции" в других словарях:

Линии, мысленно проведённые в магнитном поле так, что в любой точке поля вектор магнитной индукции направлен по касательной к Л. м. и., проходящей через эту точку. Л. м. и. поля пост. электрич. тока охватывают проводники с током и либо замкнуты,… …

трубка магнитной индукции - Область магнитного поля, ограниченная непрерывной поверхностью, образующими которой являются линии магнитной индукции … Политехнический терминологический толковый словарь

Электрического и магнитного полей, линии, касательные к которым в каждой точке поля совпадают с направлением напряжённости электрического или соответственно магнитного поля; качественно характеризуют распределение электромагнитного поля в… … Энциклопедический словарь

Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей … Википедия

Линии, проведённые в каком либо силовом поле (электрическом, магнитном, гравитационном), касательные к которым в каждой точке пространства совпадают по направлению с вектором, характеризующим данное поле (напряжённостью электрического или …

Линии, мысленно проведённые в к. л. силовом поле (электрич.. магнитном, тяготения) так, что в каждой точке поля направление касательной к линии совпадает с направлением напряжённости поля (магнитной индукции в случае магнитного поля). Через… … Большой энциклопедический политехнический словарь

путь прохождения магнитной силовой линии - линия магнитной индукции — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия Синонимы линия магнитной индукции EN… … Справочник технического переводчика

Средняя длина магнитной силовой линии образца - длина однородно намагниченного образца из того же магнитного материала, что и испытуемый образец, намагничиваемого одинаковой с последним напряженностью магнитного поля при одних и тех же значениях магнитной индукции, магнитодвижущей силы и… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

1) Свойства магнитов. Наиболее характерное магнитное явление притяжение магнитом кусков железа известно со времен глубокой древности. Однако в Европе вплоть до XII столетия наблюдали это явление лишь с естественными магнитами, т. е. с кусками… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом (См. Магнитный момент), независимо от состояния их движения. М. п. характеризуется вектором магнитной индукции В, который определяет:… … Большая советская энциклопедия